El ganado del sol

Monday, November 28, 2005

nueva prueba.





En un saco blanco tienes 2.000 alubias blancas y en otro saco , rojo, tienes unas 3.000 alubias rojas. Del saco blanco pasa al saco rojo 50 alubias. Revuelves bien revueltas las alubias del saco rojo, sacas 50 alubias sin mirarlas y las metes en el saco blanco. Revuelves las alubias del saco blanco. Repites la operación: del saco blanco pasas ahora al rojo 100 alubias, revuelves y sacas del rojo 100 alubias también que pasas al blanco. Repites por tercera vez, con 150 alubias. Pregunta como se llama el que revuelve las alubias? Aparte de eso, cuantas alubias blancas hay en el saco rojo y cuantas rojas en el saco blanco? Abstenganse daltonicos. Además aparte del número, floreros, hay que decir porque piensas que es así. Suerte. Y como los inmortales, solo puede quedar uno!!!.

Thursday, November 24, 2005

Los piratas indonesios


A la isla de Bali llegan 17 piratas para repartirse un saco en el que hay más de 100 monedas. Pues bueno, como son asi, se las reparten y sobra una moneda. Y como son así los piratas deciden matar a uno y volver a repartir. Hecho este reparto, vuelve a sobrar una moneda. Contestad, piratitas de la ESO:
1) Cual es el número mínimo de monedas que tiene el saco?
2) Sabiendo lo anterior , ¿cuantos piratas morirán hasta que efectuado el reparto no sobre ninguna moneda ? La solución , un solo comentario, individual o por pareja. Animo que llegareis lejos!!!

Wednesday, November 23, 2005

Solo puede contestar uno.



Un anciano que tenia tres hijos, les ordenó que después de su muerte repartieran un rebaño de camellos de su pertenencia, de tal forma que al hijo mayor le tocase la mitad de todos los camellos, al mediano , una tercera parte y al menor , una novena. Falleció el anciano y les dejó 17 camellos. Los hijos comenzaron el reparto, pero resultó que el número 17 no dividía por 2, ni por 3 ni por 9. Desconcertados sin saber que hacer, los hermanos se dirigieron al I.E.S. Montserrat Roig donde un alumno de 4º cogió su camello y se fue al desierto a repartir los 17 camellos tal como quería el anciano. El primero que lo resuelva, ponga el comentario y tendrá una web de positivos. Suerte campeones.

Tuesday, November 22, 2005

Huble y Lemaitre, vaya par!!

La ley de Huble-Lemaitre
Esto no es mio, pero me gusta. Y además me gusta que la gente sienta pasión por la ciencia, por toda ciencia, me fascina que a la gente le interesen estas cosas antes que otras muchas que son banales para el espíritu. Por lo menos vosotros lo leereis. Lo leereis? Que opinais.

Introducción histórica al desarrollo de la teoría de la expansión del Universo.


Cualquier aficionado a la astronomía conoce la Ley de Hubble: las galaxias se alejan unas de otras con una velocidad de recesión que es proporcional a la distancia existente entre ellas. Hoy en día sabemos, además, que ese alejamiento se debe a la expansión del espacio existente entre ellas.

Pero hay menos aficionados que conozcan la verdadera contribución de George Lemaître (1894-1966) en este asunto. Una contribución que le llevó a predecir en 1927 (es decir, dos años antes de que E. Hubble publicara la ley que ahora lleva su nombre) cuál era el valor de la llamada constante de Hubble que relaciona la velocidad de alejamiento de una galaxia con su distancia hasta nosotros.

En 1925, Lemaître consiguió su primer resultado de importancia en el mundo de cosmología. Encontró cómo introducir nuevas coordenadas para el universo de W. de Sitter que conducen a una relación lineal entre la distancia que separa dos partículas de nuestro universo y la velocidad a la que se separan. Lemaître logró, de manera independiente a A.Friedmann, resolver las ecuaciones de la relatividad general que desembocaban en un universo no estático, algo que Einstein rechazó sólidamente en primera instancia. Pero, a diferencia de Friedmann, Lemaître sí conoció los datos experimentales obtenidos sobre la velocidad de recesión de las galaxias.

La gran contribución de Lemaître fue la de reunir los datos observacionales obtenidos en Estados Unidos por Hubble y H. Shapley con las soluciones de las ecuaciones de la relatividad general de Einstein. Veamos cómo sucedió todo esto.

Lemaître obtuvo en 1923 una beca del gobierno belga para estudiar en el extranjero. En primer estuvo en Cambridge, Gran Bretaña, donde estudió el trabajo de A. Eddington. Un año después partió hacia Estados Unidos, donde trabajó con Shapley sobre el problema de las nebulosas en el Harvard College Observatory. A continuación, Lemaître permaneció junto a V. Slipher y Hubble en el Massachusetts Institute of Technology (MIT). En ese momento, Hubble trabajaba sobre la estimación de las distancias a las nebulosas (utilizando las famosas cefeidas), mientras que Slipher daba cuenta del desplazamiento hacia el rojo casi sistemático de estas nebulosas.

En julio de 1925, Lemaître regresó a Bruselas, pero ya tenía una base sólida para unir observaciones y teoría. Más tarde (1926-1927) volvió a Estados Unidos, donde completó su formación y obtuvo los últimos datos que le permitieron establecer en 1927 que las galaxias más lejanas se alejan a una velocidad mayor, estimando incluso el valor de la constante que liga ambas magnitudes. Más tarde, cuando Hubble publicó su trabajo, el valor adjudicado a esta constante es casi igual que el predicho por Lemaître dos años antes, en 1927.

Pero la contribución de Lemaître es que afirmó, además, que esta velocidad de alejamiento procedía en último término de la expansión del espacio, algo que Hubble no aceptó inicialmente. Es decir, Lemaître no solamente halló las soluciones de un universo en expansión de las ecuaciones de Einstein, sino que, además, afirmó que ésa era la solución idónea, puesto que se correspondía con la realidad.

Así, en 1927, Lemaître escribe: «Utilizando los datos de 42 nebulosas extragalácticas, obtenemos un valor de la velocidad radial de 600 km/s para una distancia de 0,95 millones de pársecs, es decir, un valor de 625 km/s para una distancia de un millón de pársecs». Evidentemente, esto es el anticipo de la ley que Hubble publicará dos años después, en 1929.

Obviamente, la ley que ahora conocemos como ley de Hubble debería llevar también el nombre de Lemaître, pero, desafortunadamente, en la traducción al inglés de su artículo de 1927, esta parte del cálculo de distancias y velocidades no se tradujo.

En ese año de 1927 Lemaître se entrevistó con Einstein con motivo del Congreso Solvay de Física que se celebró en Bruselas. Einstein le comentó que había leído un artículo suyo del año anterior sobre la expansión del universo, y le hizo saber que, desde el punto de vista físico, es decir, el cercano a la realidad, el artículo le parecía abominable. Cuando Lemaître le habló de los datos experimentales sobre las nebulosas extragalácticas para apoyar su artículo, tuvo la impresión de que Einstein no estaba al tanto de los últimos resultados experimentales.

Lemaître envió sus escritos a Eddington en 1927, pero éste no les prestó la atención que merecían. No fue hasta 1930 cuando el formidable trabajo realizado por Lemaître salió a la luz. Ese año tuvo lugar en Londres una reunión de la Royal Astronomical Society, donde Eddington y de Sitter discutieron sobre cómo interpretar los datos sobre las galaxias obtenidos recientemente en Estados Unidos. Lemaître recibió noticias de este encuentro y se dio cuenta inmediatamente de que estos dos personajes estaban discutiendo sobre un problema que él ya resolvió algunos años antes. De nuevo volvió a escribir a Eddington hablándole de su anterior escrito de 1927, y le pidió que le enviase una copia del texto a de Sitter. Entonces Eddington sí prestó la atención merecida y envió además una copia a Shapley, en Estados Unidos.

Inmediatamente, de Sitter contestó a Lemaître alabando su trabajo. Y Eddington, en la siguiente reunión de la Royal Astronomical Society, en mayo de 1930, presentó el modelo de universo en expansión de Lemaître, que será finalmente conocido como modelo de Eddington-Lemaître. Por fin se hizo justicia. Desde entonces, el universo en expansión es el paradigma aceptado por todos los expertos. El mismo Einstein se vio obligado a aceptar que su universo estático no existía. Desafortunadamente para él, la naturaleza se había decidido por un universo en expansión.

Sunday, November 20, 2005

A mis queridos alumnos ..
de 4º Eso A,B y C. ¿A qué no sabeis la respuesta?
Un grupo de policías está investigando a un grupo de delicuentes que trafican en un local bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: “18”. El cliente responde: “9”. La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran, creen tener la respuesta. Pero deciden esperar. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: “8”. Él responde: “4”. La puerta se abre. Los policías sonríen. “Ya lo tenemos. Se trata de responder la mitad del número que te dicen desde dentro”. Llega otro cliente. Desde dentro dicen: “14”. El cliente contesta: “7”. La puerta se abre. “¿Lo veis?” dice el jefe de policía. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: “0”. El policía se queda parado. Después de unos breves segundos responde: “0”. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los agentes que hay en el coche se quedan sorprendidos, pero deciden enviar a otro agente. Desde dentro se oye: “6”. El policía contesta muy convencido: “3”. Pero la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. ¿Por qué?


El dulce encanto del ganado del sol

primer blog
" Si eres diligente y sabio, oh extranjero! calcula el número de cabezas de ganado del Sol , que en un tiempo pastaba en los campos de Tracia". Escrito por Arquímedes a Eratóstenes de Cirene. La respuesta al número de cabezas fue encontrada en el año del señor de 1880 tiene solo 206.545 dígitos. Me maravillo muchas veces por este hecho cuando usando ideas modernas de teoría de números y ordenadores y programas como Mathematica, hayamos podido encontrar una fórmula exacta. ( Ian Stewart en "locos por las matemáticas"). Me pregunto si Arquímedes sabia la respuesta exacta. O si usaba fracciones continuas o sabía resolver la ecuación de Pell antes que el oscuro Pell. Si alguien tiene respuesta pues que la mande.