Los triángulos rectángulos aparecen en la historia de la humanidad tantas veces y tan lejanos en el tiempo a veces, que piensas que algo mágico tienen que tener para que desde el megalítico hayan aparecido triángulos rectángulos en monumentos, grabados , dibujos. Además el teorema de Pitágoras aparece en muchos de ellos. El dibujo de al lado es la demostración del triángulo rectángulo cuyos lados son 3,4 y 5 unidades. Extraido de Jiu Zhang ( cada vez lo escribo peor) el mismo que la entrada anterior. Pues resulta que el libro es anónimo? Tremendo, que una colección de 246 problemas recopilada por el duque de Zhou y su astrólogo sea tan completa y aparezcan cuadrados mágicos, problemas, cálculos varios y demostración gráfica del Teorema de Pitágoras ( ¿ O Será Pitágolas?) (los problemas están datados entre los años 1046 y 256 antes de Cristo, aproximadamente)
周髀算經

來源：上海圖書館藏宋刻本。

參考：王雲五主編《叢書集成簡編：周髀算經》，臺灣商務印書館，民國54年。

Y además el primer problema propuesto en la entrada anterior es :

方田:	今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？
		答曰：一畝。

El año que viene estudiaré chino mandarín. Si Pitágoras se hubiera dado cuenta que su teorema era conocido incluso antes de nacer él se hubiera sentido mucho mejor . Este Pitágoras sí que fue famoso, no el Pitágoras de la ESO. Ese sí que, no es que sea famoso, es que incluso es odiado. Que vida más dura eh Pitágoras?

matemáticas sagradas ( en Japón)

Eso!!. Matemáticas sagradas. Ya quisiera yo aquí esa veneración. Están orgullosos de sus matemáticas. Haré algunos comentarios sobre el libro Matemáticas sagradas: en la matemática china existe un libro llamado Jiu Zhang Suanshu o nueve capítulos sobre el Arte Matemático. Los nueve capítulos de este libro contienen 246 problemas. Como los chinos no tenían decimales o no sabían que eran, casi todos ellos tienen expresiones con fracciones. Este libro es la base de todas las matemáticas de China y Japón. Escrito cuando faltaban unos cuantos cientos de años para que naciera Cristo y confundido a veces con otros libros , aporta una idea bastante clara del nivel matemático de la desconocida China en ese aspecto y nos da una idea del porqué China es y será lo que es ( en plan económico, cientifico. En el otro, habria que explicarles significados como derechos humanos y más cosas, claro ). Pero pasemos a un problema, quizá el primero del primer capítulo de los nueve que trae:
"Paseamos por un campo circular y obtenemos para la circunferencia una longitud de 181 bu (208, 15 m) y para el diámetro 60 +1/3 bu (69,38 m). Calcular el valor de pi.Y el área del círculo. Fácil
Un bu son 5 syaku que son 1.15 m. para medidas de longitud. Para medidas cuadradas un bu son 32 metros cuadrados . Como mola.
La solución del problema es que pi=3.
Liu Hu en el 263 antes de Cristo, revisando este libro se dio cuenta que 157/50= 3.14 era un valor mejor que 3. Luego hablamos de Europa, jeje.
Bueno pues halla el área del problema en bu y metros cuadrados.
Extraido de SACRED MATEMATHICS ( Japanese Temple Geometry ) de Fukagawa Hidetoshi y Tony Rothman. Princeton University

mujeres astrónomas

El mayor programa de búsqueda y estudio de estrellas variables fue realizado por mujeres en Harvard bajo la dirección de Charles Pickering a principios del siglo XX. Estas mujeres denominadas el harén de Pickering hicieron grandes descubrimientos. A algunas se les llamaban computadoras porque realizaban la clasificación de estrellas y a otras registradoras porque registraban los datos.Gracias a ellas se han realizado y se realizaron gran cantidad de descubrimientos . Posteriormente algunas de ellas fueron famosas y descubrieron una gran cantidad de estrellas variables, dobles e incluso cometas. Yo una vez en la facultad tuve que hallar la posición de Júpiter en el cielo. Para ello hicimos una placa fotográfica en piggyback con un telescopio de la antigua facultad de ciencias de Valencia en Blasco Ibañez ( antiguo paseo Valencia al mar) y posteriormente buscar las estrellas en un campo estelar. A los seis meses, otro foto y vuelta a empezar. El resultado final fue el cálculo de la órbita ( circular, jejeje) de Júpiter. Pero nos dejamos los ojos buscando las estrellas de Tauro. Que mérito mayor el de estas mujeres y por supuesto de Pickering , a pesar de lo que se pueda pensar. Podeis opinar. Mi pregunta es ¿cuántas estrellas existen en nuestra galaxia? ¿que tanto por ciento son dobles? ¿o variables? ¿ o enanas? Y cuando contestemos esto, nos preguntaremos cuántas galaxias conocemos y posteriormente nos preguntaremos como Fredrick Brown, somos un grumo de tierra en un universo sin fin. Sin fin? Acaso los agujeros negros se comerán todo? Los bancos son agujeros negros? Mi profesor de física relativista me dijo que por muy masivos que sean los agujeros negros no se tragarán todo el universo. Y los bancos? Uff.

Otra vez de nuevo y la luna llena

Después de parentesis varios en los que no ha habido nada que publicar por motivos de desidia personal considero que ya es hora de empezar de nuevo. Como todos mis alumnos han desaparecido en la vorágine de la Universidad y del plan Bolonia, lo que haré a partir de ahora si alguien se dedica a mirar blogs es contar mis pequeñas historias de matemáticas, astronomía y alguna cosa más curiosa y de vez en cuando plantear algún problema reso o irresoluble para que nos lo pasemos bien. Es curioso a veces que uno se dedique ahora a la búsqueda de splines y ha estado ciego cuando debería haber visto otras cosas más importantes. Pero en fin, la historia sigue y continúa. El otro día un alumno me preguntó , oye profe si en España hay luna llena , en Australia también es luna llena. Y además JuanPe, compañero de historia también me hizo la misma pregunta. ¿Sabrías contestar? Es exactamente la misma luna ? ( hombre, la misma sí, se pregunta si la fase es la misma) ¿buscarás calendarios zaragozanos para verificarlos?
suerte

INTENTAMOS VOLVER DE NUEVO

Tras periodo anual sin siquiera tocar el ordenador me incitan a escribir algo más . Como muchas veces estamos hartos de chistes, os propongo un pequeño problemita. Un barco navega por un canal de 10 m de anchura. A este canal desemboca otro canal de la misma anchura que forma ángulo recto con el canal principal. Calcular la mayor longitud que puede tener el barco para poder pasar de un canal a otro. Hala , este es más dificil.

dia 27 de diciembre del 2005. Resacas

Ya pasó la noche buena!!!!. Más desafios mentales, para que cuando volvais no se note el dolce farniente. Ya sabeis, solo son válidas las primeras soluciones CORRECTAS, ojo. Que no se desmadre nadie. Venga, suerte y atreveos !!!



1. Un número de dos cifras tiene la cifra de las decenas menor que la cifra
de las unidades. La suma de las cifras es 5 y su producto es 6. ¿De
qué número se trata?

2. Siete personas se encuentran y cada una de ellas, al saludarse con otra
persona, le da un apretón de mano. ¿Cuántos apretones de mano se
han dado en total?

3. Este es facilito . El número 266 puede descomponerse en producto de tres números primos.
¿Cuál es el mayor de los tres?
Hala , hasta la proxima.

El gran desafio navideño

Hay que animarse a ver si a final de año los contestamos todos. En fin , hay van unos cuantos mas:
a)Todas las camisas son blancas, menos dos; todas son azules, menos dos;
todas son rosadas, menos dos. ¿Cuantas camisas hay de cada color?
b)Determina tres números enteros positivos cuya suma es igual a su producto.
c) A un cerezo subí y yo cerezas hallé. Yo cerezas no comí, mas cerezas no dejé ( Cuando yo tenia 5 años lo lei en un libro y se me quedó grabado (40 años aun). Sort ( bueno los de la loteria naa de naa pero semos vivos ). Feliz Navidad!!!!

Empiezan las navidades.

FeLÍ Na VIDá


para empezar las navidades tenemos dos problemillas ( o tres) faciles para animar y ganar positivos para el curso que viene. Recordad, solo vale el primero de cada curso. Animo que son fáciles!!!!
1.¿Qué valor resulta al multiplicar los 5 primeros números primos
positivos? ( este es facil )
2.Un frutero ha clasificado las manzanas en amarillas, verdes y rojas. Si el 30% de ellas son verdes, 7/10 del resto son rojas y hay 210 amarillas, ¿cuántas manzanas tiene el frutero? ( también es fácil)
3. Sitúese un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar un número mayor que 2 y menor que 3.
Adelante!!. Mañana 3 más a cual más dificil, jeje

un millar y treinta

¿a qué no puedes expresar el número 1000 usando ocho cifras iguales? Además de las cifras, os permito utilizar también los signos de las operaciones( ejemplo poner 24 usando tres numeros iguales=8+8+8 ). Solución solo puede contestar uno, solo uno

Otro: el número 30 se puede poner como tres 5: 30=5x5+5. ¿Es más dificil hacer esto mismo con otras tres cifras iguales? Intentalo si puedes, hay positivos de sobra, ( É iguá). Se pueden encontrar varias soluciones. avanti beibis

Dos currantes que curran

Dos currantes, uno viejo y el otro joven, viven en un mismo apartamento y trabajan en la misma fábrica. El joven va desde casa a la fábrica en 20 minutos y el vijo en 30 minutos. Pregunta, asi que luego no digais que no regalo positivos.Recordad, solo vale uno, asi que pensadlo bien. ¿en cuántos minutos alcanzará el joven al viejo si éste sale de casa 5 minutos antes que el joven? uff, duro ,duro. animo!!!!!